如何在数学教学中保证探究活动的有效性?苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者”。如果教师每堂课中，都能让学生感到自己是一个发现者、研究者、探索者，那么学生就会变的积极主动。

开展探究性学习

激发兴趣，唤起学生探究的欲望

例如：在进行圆和圆的位置关系一课时，我精心的设计了这样一个启示画面：在色彩明愉活泼的版式上书大标题：圆和圆的位置关系;右上角是教学目标：①理解圆和圆的五种位置关系。②探索两圆的位置关系及两圆位置关系与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系，体验教学活动充满着探索性和挑战性。③会应用所学知识解决有关问题;通过观察、类比，体会事物间相互联系和运动变化的辨正统一思想;培养实事求是的科学态度和协同合作研究问题的精神。左下角以flash动画的形式展示了两个圆的相对运动，并配以零点乐队的歌曲《相信自己》来烘托气氛。

在节奏明快、催人奋进的乐曲声中有目的、有方向地将学生从课前准备的低谷带到课堂学习的波峰。使学生产生急切的的“愿听其详”的心境。接下来播放剪辑的录像片来创设情境：黑猫警长摩托车的车轮、象征五大洲团结的奥运五环、记录射击运动员成绩的靶子等，使学生在上课之前先领会到所学知识的应用情况。通过这种“未入其文”、“先动其情”的方式，唤起学生无尽的联想，激发他们积极想象，从而提高获得知识的欲望。 要求有所增加，扮演的角色也改变了。针对这一群活泼好动的新生进行数学教学我尝试以上几点做法，这只是万里长征走完的第一步，以后路程更长…

精心指导，调动学生探究的热情

在数学教学中，探究性的尝试活动是一种较高级的思维活动。它主要是为了解决某个数学问题，借助于观察、试验、类比、归纳以及概括、经验、事实等，形成猜想或假说，在已经掌握的概念和知识体系基础上演绎出问题的结论，从中获得新概念，从而丰富原有的知识体系并为巩固尝试探究的结果对新知识进行运用的一系列活动。在教学过程中，教师要引导学生，去尝试、研究、探索，促使他们发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。在尝试点选择较好的课堂上，我深深感到学生的思维特别活跃，每个学生都能发挥自己的潜能。

例如：在讲授圆和圆的位置关系时，如果照本宣科说：“我们发现圆和圆之间有五种不同的位置关系”来引课，这样做，很明显是暗示学生被动接受这一事实，则不易唤起学生的创造性思维。因此，在教学中我首先借助多媒体以动画的形式展示了直线和圆的位置关系，唤醒学生旧知识――让学生通过观察体会：直线和圆由远到近在相对运动的过程中，根据公共点个数的不同产生了三种不同的位置关系，并且每种不同的位置关系都能通过直线到圆心的距离d和圆的半径r之间的数量关系揭示出来。启发学生类比运动的观点和形的问题通过数来反映的这种研究问题的方法，利用多媒体网络进入《几何画板》设定的情境，借助《几何画板》数形结合及优良的测算功能，亲自动手拖动两圆相对运动，去尝试、观察、探索、研究;学生的积极性高涨，兴奋的操作试验、激烈的辩论、争着上讲台用教具将自己的探究结果摆放在黑板上。通过类比归纳、互相讨论、合作交流，从而获得圆和圆的五种不同的位置关系及每种不同的位置关系下对应的圆心距d和两圆半径R、r之间的数量关系，达到了参与知识的发现过程。教师此时需要做的只是在一旁引导协助，保护好他们的主动性与积极性，激发其创造。同学之间的相互启发、不甘示弱的竞争意识和表现欲，使思维处于高度兴奋状态，最容易产生创造性灵感，一束智慧的火花就这样被点燃了。在这里教师为学生创设了一个“做”数学学问的环境和氛围，使教学过程富于探索性、激励性和创造性。

开展自学探究活动

融入生活，激发自学探究的学习兴趣

陶行知说：“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育”。《数学课程标准(实验版)》指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情景，引导学生开展交流活动，掌握基本的数学基础知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发学生对数学的兴趣以及学好数学的愿望。”在教学中，我们要紧密联系学生的生活环境，使学生通过观察、试验、归纳、猜测、交流、反思的活动逐步体会数学知识的产生、形成、发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与技能。

大胆放手，拓展自学探究的活动空间

随着课堂教学改革的发展，评价一节课是否成功，并不是看教师是如何精心的“讲”、巧妙的“教”，而在于教师是否能结合教学内容大胆的引导，放手让学生充分的“学”，给予学生以充分的观察、操作、猜想等自学探究的机会与体验过程。

评价激励，体验自学探究的活动乐趣

《教学课程标准(试验稿)》提出：“对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们的情感、态度的形成和发展，既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们的学习过程中的变化和发展。”数学教学由以前的注重结果转变为注重学习的过程，对学生学习过程中形成的各种能力以及情感态度都是对学生以后持续发展起到不可估量的作用，形成良好的能力、情感与态度为学生保持旺盛的求知欲和学习心态打下良好的基础。所以对学生的评价的重点应放在平时学习过程中形成的观察力、思维力以及学习心态、良好的习惯与态度，在这些方面给予学生更多的关注。

探究性活动的设计

1.把握好数学概念探究性活动设计的“点”

许多数学概念是相互联系在一起的，应该在概念的系统中教学概念，要注意建立起概念之间的联系。心理学家诺曼根据图式理论，提出了知识掌握的增生、重建和融会贯通三阶段理论。融会贯通的知识必须是结构化的。所以，教师应该帮学生逐步在头脑中形成数学概念的层次网络，形成概念域。比如，在“长方形和正方形”教学时，学生掌握了所学图形特征后，教师可以设计鉴别、分类、整理的数学探究活动，让学生在活动中主动区分三角形、一般四边形、长方形、正方形等图形，并着重理清长方形和正方形的关系，形成关系图。这样，就在教一个新概念时，也为学生建构一个可以把该概念置于其中的框架，避免了孤立地教学概念，拓展了学习的价值。

2.把握好数学概念探究性活动设计的“法”

在对数学概念本质属性进行探究的过程中，教师应该重视学生个体对概念本质的探究，要让学生有充分的时间和空间进行独立自主的探索和实验，这其中，动手操作是自主探究学习中最常用的方法。其实这里所说的“操作”，不仅仅是指动手折一折、剪一剪、摆一摆、量一量等具体的实践活动，也包括观察、运算、比较、体验等各种心智活动。在概念感知阶段，要让学生***限度地参与操作过程，使他们的手、眼、脑、口、耳等多种感官并用，积累丰富的感性材料，为概念抽象奠定基础。然而，学生的探究行为不应只是个体行为，还要加强同桌探究、小组探究等互动学习活动，这样才能充分发挥自主探究学习的效率。教师应给学生搭建合作探究、互动交流的开放舞台，让学生在独立探究的基础上进行互动交流，以便集智汇力，拓展思维，实现对概念本质的意义建构。当然，我们也应当注意合作交流的有效性，要组织、引导好学生之间的互动交流过程，要防止形式化、低效化的合作在探究活动中滋长和蔓延。

3.把握好数学概念探究性学习活动的“度”

概念就是从数学的角度对生活世界的一种合理化的抽象反映。在数学概念学习中开展探究活动，就是要帮助学生经历数学概念的产生、形成过程，从这个探究过程中形成对概念本质属性的丰富认识，并积累恰当的概念表象。最终形成数学概念还需要一个抽象的过程，抽象就是将对象的本质属性抽取出来而排除非表征属性的思维过程，也就是通过抽象思维对一类事物本质属性在头脑中的整体把握。在这个过程中，教师应该充分考虑学生的年龄特征和思维水平，恰当把握好抽象的度。探究活动中的抽象过程要防止教师指令性的“变相替代”，使本应是学生的抽象思维活动得不到体现。当然，抽象过程应体现一定的思维坡度，体现思维的渐进性。

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